一维长程 Ising 模型时间关联中的普适性

铁磁系统的平衡与非平衡性质可能受到耦合相互作用长程性质的影响。在此我们研究在幂律衰减耦合 $J(r)=1/r^{1+\sigma}$（$\sigma >0$）存在下的一维 Ising 模型的相分离过程，并聚焦于两时间自关联函数 $C(t,t_w)=\langle s_i(t) s_i(t_w)\rangle$。我们发现它服从标度形式 $C(t,t_w)=f(L(t_w)/L(t))$，其中 $L(t)$ 是时刻 $t$ 的典型畴尺寸，且 $f(x)$ 只能为两类之一。对于 $\sigma>1$，当畴壁自由扩散时，$f(x)$ 落入最近邻（nn）普适类。反之，对于 $\sigma \le 1$，当畴壁动力学受驱动时，$f(x)$ 展现出一种新的普适行为。特别地，表征 $x\gg 1$ 时 $f(x)\simeq x^{-\lambda}$ 渐近行为的所谓 Fisher-Huse 指数，在 nn 普适类（$\sigma > 1$）中为 $\lambda=1$，而在 $\sigma \le 1$ 时为 $\lambda=1/2$。