二维长程 Ising 模型相分离过程中老化的非普适性

我们研究了具有幂律衰减长程相互作用 $\sim r^{-(2 + \sigma)}$ 的范式二维守恒 Ising 模型在从 $T=\infty$ 淬火至低于 $T_c$ 的有限温度后相分离动力学的老化性质。观察到具有双时间自相关函数 $C(t,t_w)\sim \left(t/t_w\right)^{-\lambda/z}$ 幂律衰减的物理老化，表现出自相关指数 $\lambda$ 对 $\sigma$ 的复杂依赖关系。确定了相应的最近邻模型（在 $\sigma \rightarrow \infty$ 极限下恢复）的 $\lambda$ 值为 3.500(26)。长程区域（$\sigma < 1$）中 $\lambda$ 的值均与 $\lambda \approx 4$ 相容。在两者之间，对于 $1 \lesssim \sigma \lesssim 2$ 可见连续的交叉，$\lambda$ 表现为非普适的、依赖于 $\sigma$ 的值。所执行的 Metropolis Monte Carlo 模拟主要得益于我们针对长程相互作用系统提出的新算法。