具有强长程相互作用的一维 Ising 模型弛豫中的畴统计

在零温度淬火后，我们研究了距离为 $r$ 的自旋间具有以 $r^{-\alpha}$ 衰减的长程相互作用的一维 Ising 模型的动力学，其中 $\alpha \le 1$。如我们近期研究 [SciPost Phys 10, 109 (2021)] 所示，仅有部分非平衡轨迹的特征在于存在粗化畴，而其余轨迹中系统被迅速驱动至磁化态。限于展现粗化的实现，我们数值计算了畴尺寸的概率分布，发现其表现出一种具有不寻常的依赖于 $\alpha$ 的幂律衰减的标度行为。这一特殊行为也与有限时间下畴平均尺寸随系统尺寸发散有关。该情形不同于 $\alpha>1$ 时观察到的分布指数衰减的情形。最后，基于数值结果与解析计算，我们认为平均畴尺寸随时间渐近线性增长。