畴系统的统计行为

我们研究了两个非平衡系统的统计行为。第一个是在外场作用下的准一维气体，该外场驱使两种粒子沿相反方向运动。第二个是具有最近邻相互作用的一维自旋系统，同样处于外部驱动力的影响下。这两个系统均表现出伴随畴形成的动力学标度。我们将这些畴的统计行为与基于聚合随机游走和相互作用随机游走的模型进行了比较。我们发现气体和自旋系统的标度畴尺寸分布能由 Wigner 猜想很好地拟合，这促使我们探索这些系统与随机矩阵的圆正交系综之间的可能联系。然而，对畴边缘关联函数的研究表明，气体和自旋系统中畴的统计行为既不能由圆正交系综完全很好地描述，也不能由其他提出的模型（如聚合随机游走和相互作用随机游走）很好地描述。尽管如此，我们发现一个简单的独立区间模型能更贴近地描述这些系统中形成的畴的统计行为。