球面格点气体自动机中的涌现动态结构与统计规律

过去几十年中，人们提出了多种格点气体自动机以模拟物理现象并解决众多领域中出现的集体动力学问题。本文采用定义于球面上的格点气体模型，研究曲率驱动的动力学结构并分析平衡态下的统计行为。在简单的传播与碰撞规则下，我们表明球面上粒子的均匀集体运动存在几何阻挫，导致出现平面格点中未见的若干非平衡动态结构，如涌现的气泡与涡旋结构。随着碰撞效应的累积，尽管粗粒化单元中存在粒子数涨落，系统最终达到平衡，即粗粒化速率分布趋近于二维Maxwell-Boltzmann分布。通过将我们的系统映射至广义随机游走模型，我们解释了系统统计行为中涌现规律性的原因。本工作展示了球面格点气体自动机在揭示格点引导的动态结构及模拟平衡态物理方面的能力，并提示利用定义于各类曲面上的格点气体自动机探索几何驱动的非平衡物理具有广阔前景。