压缩算子的酉轨道几何

Eduardo Chiumiento; María E. Di Iorio y Lucero

压缩算子的酉轨道几何

算子代数 2011-05-10 v1 微分几何

作者: Eduardo Chiumiento , María E. Di Iorio y Lucero

摘要

设 I 为作用于希尔伯特空间 H 的有界算子空间的一个对称范数理想。设 ${p_i}_1^w$ $(1\leq w \leq \infty)$ 为 H 上一族相互正交的投影。与前述投影族相关联的压缩算子定义为 P: I --> I, P(x)=\sum_{i=1}^{w} p_i x p_i。令 UI 表示与恒等算子之差属于 I 的酉算子构成的巴拿赫-李群。我们研究了轨道 UI(P)={L_{u} P L_{u^*} : u \in UI} 的若干几何性质，其中 L_u 是 UI 在作用于 I 的有界算子代数 B(I) 上的左表示。结果包括 UI(P) 成为 B(I) 子流形的充要条件。在紧算子理想 K 的情形下出现了特殊特征。一般来说，UK(P) 被证明是 B(K) 的一个非互补子流形。我们找到了 UK(P) 在 B(K) 中具有互补切空间的充要条件。我们还证明了 UI(P) 是 P 的另一个自然轨道的覆盖空间。引入了一个商芬斯勒度量，并研究了其所诱导的可求长距离。此外，我们给出了关于 UI(P) 的结果对紧正规算子的 UI-酉轨道拓扑的一个应用。

关键词

压缩算子酉轨道对称范数理想巴拿赫-李群子流形互补切空间芬斯勒度量紧算子

引用

@article{arxiv.1105.1686,
  title  = {Geometry of unitary orbits of pinching operators},
  author = {Eduardo Chiumiento and María E. Di Iorio y Lucero},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1686},
  year   = {2011}
}

备注

26 pages

压缩算子的酉轨道几何

摘要

关键词

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