紧算子完美范数理想的等距映射

本文证明：对于作用在复可分无限维Hilbert空间$\mathcal H$上的紧算子的完美Banach对称理想$\mathcal C_E\neq \mathcal C_2$上的每一个满射线性等距$V$，存在$\mathcal H$上的酉算子$u$和$v$，使得对所有$x\in \mathcal C_E$有$V(x)=uxv$或$V(x) = ux^tv$，其中$x^t$是算子$x$关于$\mathcal H$中某个固定标准正交基的转置。此外，我们证明完美Banach对称理想$\mathcal C_E \neq \mathcal C_2$上的任何满射2-局部等距都是$\mathcal C_E$上的线性等距。