巴恩斯坦与舍利空间算子闭理想

我们研究了有界算子作用于两个巴恩斯坦空间家族：$B_p$（$1<p<\infty$）和舍利空间家族$S_p$（$1\le p<\infty$）的闭理想格。我们的主要结论是，在这些空间上，存在$2^{\mathfrak{c}}$个闭理想位于紧致算子和严格奇异算子之间的理想，以及$2^{\mathfrak{c}}$个包含无限秩射影的闭理想。使用基于数值指数来区分高阶舍利空间单位向量基的子序列所张成的子空间同构类型的Gasparis和Leung的结果在证明中起到了关键作用，Johnson-Schechtman技术用于在巴赫特空间上构造$2^{\mathfrak{c}}$个闭理想算子也起到了重要作用。