关于 L(\ell_p\oplus\ell_q) 中的范数闭理想
泛函分析
2007-06-13 v1 算子代数
摘要
众所周知，对于 X=\ell_p（1 \le p < \infty）或 X=c_0，代数 L(X) 中唯一的真非平凡范数闭理想是紧算子理想。下一个自然的问题是描述 1 \le p,q < \infty, p \neq q 时 L(\ell_p\oplus\ell_q) 的所有闭理想，或者等价地，p < q 时 L(\ell_p,\ell_q) 中的闭理想。本文证明了对于 1 < p < 2 < q < \infty，L(\ell_p,\ell_q) 中至少存在四个不同的真闭理想，包括一个此前未被研究过的理想。证明使用了巴拿赫空间理论中的多种方法。
引用
@article{arxiv.math/0509414,
title = {On norm closed ideals in L(\ell_p\oplus\ell_q)},
author = {B. Sari and Th. Schlumprecht and N. Tomczak-Jaegermann and V. G. Troitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509414},
year = {2007}
}
备注
24 pages