算子空间具有 $2^{\mathfrak c}$ 个闭理想的巴拿赫空间

我们给出了一些一般条件，这些条件蕴含从巴拿赫空间 $X$ 到巴拿赫空间 $Y$ 的算子空间 $L(X,Y)$ 具有 $2^{\mathfrak c}$ 个闭理想，其中 $\mathfrak c$ 为连续统的基数。这些结果被应用于经典序列空间和Tsirelson型空间。特别地，我们证明对所有 $1<p<q<\infty$，$L(\ell_p\oplus\ell_q)$ 中闭理想集合的基数恰为 $2^{\mathfrak c}$，这进而给出了Johnson和Schechtman近期结果（即对所有 $1<p\neq 2<\infty$，$L(L_p)$ 也具有 $2^{\mathfrak c}$ 个闭理想）的另一种证明。