特定投影方法对薛定谔算子酉群的逼近

本文研究形如 $e^{-itH}$ 的算子酉群的逼近问题，其中 $H\in\mathscr{L}(\mathcal{H})$ 是给定量子动力学系统的哈密顿量，该系统建模于可离散化的希尔伯特空间 $\mathcal{H}=\mathcal{H}(G)$ 中。为进行此类逼近，我们采用了算子理论中的一些技术，并将其命名为特定投影方法，以与量子理论惯例兼容。在定义了特定表示后，我们研究了它们的一些性质与所模拟的原始算子之间的相互关系。最后，给出了数值实现的一些估计，以验证理论讨论。