通过奇点理论构建简单 Lie 代数的几何模型
表示论
2025-11-04 v3 几何拓扑
辛几何
摘要
众所周知，ADE Dynkin 图同时分类了单闪链简单 Lie 代数和简单奇点。我们为每一种 ADE 类型引入平面中的一个多边形轮子，称为 Coxeter 轮子。我们证明，Coxeter 轮子的边缘和辐 spokes 的等价类形成的几何根系与相应类型的经典根系同构。这一轮子实际上来源于对应两个变量简单奇点的 Milnor 纤维，而几何根系上的双线性型是其对称化 Seifert 型的负数。此外，我们给出一种完全几何定义的简单 Lie 代数，利用弧、Seifert 型和奇点理论中的变分算子。
引用
@article{arxiv.2507.22836,
title = {Geometric models of simple Lie algebras via singularity theory},
author = {Cheol-Hyun Cho and Wonbo Jeong and Beom-Seok Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22836},
year = {2025}
}
备注
44 pages, 27 figures, references added