标准类型的 Coxeter-Dynkin 代数
表示论
2025-12-03 v2
摘要
我们提出了 Coxeter-Dynkin 代数的一种定义，推广了作为曲轴（quiver）路径代数的定义。此外，我们通过广义 APR 倾斜和通过一点延伸与反射函子构造了两个 squid 代数上的倾斜对象，并识别了它们的端态代数与 Coxeter-Dynkin 代数。这表明我们的定义为 derived 等价类中的另一个代表，从而是对应标准代数的代表。最后，我们仔细考察了 Grothendieck 群和欧拉形式，说明了与 Saito 将标记扩展仿射根系分类的联系。另一方面，这使我们能够证明在 domestic 情形下，Coxeter-Dynkin 代数是有限表示类型的。
引用
@article{arxiv.2509.17887,
title = {Coxeter-Dynkin algebras of canonical type},
author = {Daniel Perniok},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17887},
year = {2025}
}
备注
Added Corollary 5.7 and Theorem 6.2 (that was conjectured in version 1) and following remarks. Corrected typos