量子 Grothendieck 环与导出 Hall 代数
量子代数
2020-05-18 v3 环与代数
表示论
摘要
我们得到了 Dynkin 型 A、D、E 量子圈代数的 t-形变 Grothendieck 环的一个表示。将 t 特殊化为有限域 F 的基数的平方根时，我们得到了与同一 Dynkin 型箭图 Q 的导出范畴的导出 Hall 代数的同构。在此过程中，我们针对箭图 Q 的每种定向选择，研究了一个张量子范畴，其 t-形变 Grothendieck 环同构于同一 Dynkin 型量子包络代数的正部分，其中简单对象的类对应于 Lusztig 的对偶典范基。
引用
@article{arxiv.1109.0862,
title = {Quantum Grothendieck rings and derived Hall algebras},
author = {David Hernandez and Bernard Leclerc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0862},
year = {2020}
}
备注
version 2: minor corrections; some examples added; section 9 on quiver varieties has been improved. version 3: minor corrections; final version to appear in Crelle