量子 Grothendieck 环与簇代数之间的同构

Ryo Fujita; David Hernandez; Se-jin Oh; Hironori Oya

量子 Grothendieck 环与簇代数之间的同构

表示论 2023-05-09 v2 量子代数环与代数

作者: Ryo Fujita , David Hernandez , Se-jin Oh , Hironori Oya

摘要

我们建立了 [F.-H.-O.-O., J. Reine Angew. Math., 2022] 中量子圈代数表示的量子 Grothendieck 环之间同构的簇理论解释。由此，我们得到了 [Kashiwara-Kim-Oh-Park, arXiv:2103.10067] 中单调分类定理的量子化。我们给出了这些新要素的若干应用。首先，我们解决了任意非单枝量子圈代数的长期问题：所有单模的 $(q,t)$ -特征标的 positivity（正性），以及所有可达模（在簇单调分类中）的 Kazhdan-Lusztig 猜想的类似物。我们还建立了 Kirillov-Reshetikhin 模的 $(q,t)$ -特征标的猜想量子 $T$ -系统。最终，我们表明我们的同构源于变量的显式双有理变换，我们称之为替换公式。这揭示了简单模的 $(q, t)$ -特征标之间新的非平凡关系。

关键词

量子 Grothendieck 环簇代数量子圈代数单调分类 $(q,t)$-特征标替换公式

引用

@article{arxiv.2304.02562,
  title  = {Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and cluster algebras},
  author = {Ryo Fujita and David Hernandez and Se-jin Oh and Hironori Oya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.02562},
  year   = {2023}
}

备注

v1 60 pages; v2 58 pages, the proofs in Section 7 are simplified

量子 Grothendieck 环与簇代数之间的同构

摘要

关键词

引用

备注

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