经典李代数的多项式表示与旗簇
高能物理 - 理论
2022-06-15 v3 数学物理
math.MP
表示论
摘要
最近我们启动了一个项目，旨在用多项式向量场描述与 Dynkin 型图相关联的李代数在一般 Verma 模上的作用。在本文中我们说明，对于经典 ABCD 系列李代数的结果，与更常规的方法一致，后者基于对整代数（而不仅仅是简单根）的了解。我们采用陪集描述，从一个大表示出发，然后借助与原代数对易的代数对其进行约化。不可约表示则通过规范固定这一剩余对称性而得到。
引用
@article{arxiv.2202.11683,
title = {Polynomial representations of classical Lie algebras and flag varieties},
author = {A. Morozov and M. Reva and N. Tselousov and Y. Zenkevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11683},
year = {2022}
}