有限域上的泛型 Hecke 代数与 theta 对应
表示论
2022-09-27 v2 数论
摘要
我们研究由有限域上 I 型对偶对的某些 Harish-Chandra 级数之间 theta 对应所产生的 Hecke 代数模。对于所考虑的一对 Hecke 代数的乘积，我们证明存在一个泛型 Hecke 代数模，其在素数幂处的特化给出这些 Hecke 代数模，且其在 处的特化可被显式描述。作为一个应用，我们证明了所有不可约表示的首现指数上的守恒关系。作为另一个应用，我们推广了 Aubert-Michel-Rouquier 和 Pan 关于 Harish-Chandra 级数之间 theta 对应的结果。
引用
@article{arxiv.2208.00431,
title = {Generic Hecke algebra and theta correspondence over finite fields},
author = {Jia-Jun Ma and Congling Qiu and Jialiang Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00431},
year = {2022}
}
备注
include p=2 case for unitary dual pair