利用熵幂不等式的 Sinkhorn 距离广义 Talagrand 不等式
信息论
2024-07-01 v1 math.IT
机器学习
摘要
本文中,我们研究熵最优传输与熵幂不等式(EPI)之间的联系。首先,我们利用最优传输映射的无穷小位移凸性证明了一个 HWI 型不等式。其次,我们利用 EPI 的饱和性推导了两个 Talagrand 型不等式,该饱和性对应于我们表达式中的一个数值项。我们对多种分布评估了该术语,而对于高斯和独立同分布柯西分布,该术语以显式形式给出。我们表明,我们的结果将先前高斯 Sinkhorn 距离的 Talagrand 不等式扩展到了强对数凹情形。
引用
@article{arxiv.2109.08430,
title = {Generalized Talagrand Inequality for Sinkhorn Distance using Entropy Power Inequality},
author = {Shuchan Wang and Photios A. Stavrou and Mikael Skoglund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08430},
year = {2024}
}
备注
The paper has been accepted to Information Theory Workshop 2021