Rényi 熵幂与正态传输
信息论
2020-04-08 v3 math.IT
摘要
本文提出一个推导 Rényi 熵幂不等式（EPIs）的框架，其利用线性化以及 Dembo、Cover 和 Thomas 的一个不等式。通过统一先前工作中的带常数 c 的乘法形式与带指数 的修正形式，给出简洁论证以重新得到已知的 Rényi EPIs 并推导新的不等式。基于 Rényi 条件熵与相对熵的性质，并利用由高斯密度出发的传输论证，给出了 Dembo-Cover-Thomas 不等式（等价于具最优常数的 Young 卷积不等式）的信息论证明。对于对数凹密度，给出了一个尖锐方差熵界的传输证明。
引用
@article{arxiv.1902.06120,
title = {R\'enyi Entropy Power and Normal Transport},
author = {Olivier Rioul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06120},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1807.02622