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超越熵幂不等式：通过重排方法

信息论 2015-05-07 v2 泛函分析 math.IT 概率论

作者: Liyao Wang , Mokshay Madiman

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摘要

本文通过重排 (rearrangements) 方法证明了独立随机向量之和的 R\'enyi 微分熵的下界。对于 Boltzmann-Shannon 熵的特例，该下界优于熵幂不等式给出的下界。文中讨论了若干应用，包括经典熵幂不等式的新证明，以及涉及 L\'evy 过程对称化的熵不等式。

关键词

R\'enyi 微分熵熵幂不等式重排独立随机向量 Boltzmann-Shannon 熵 L\'evy 过程对称化

引用

@article{arxiv.1307.6018,
  title  = {Beyond the entropy power inequality, via rearrangements},
  author = {Liyao Wang and Mokshay Madiman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.6018},
  year   = {2015}
}

备注

32 pages. v2: Several minor edits + Section X added