对数凹性下 Rényi 熵不等式的反转
概率论
2021-06-01 v1 信息论
math.IT
摘要
我们建立了 Bobkov 与 Madiman 所提出的 Rényi 熵比较的离散类比。对于整数上的对数凹变量，其最小熵与通常的 Shannon 熵相差在 log e 以内。此外，我们研究了由 Madiman 与 Kontoyannis 探讨的熵 Rogers-Shephard 不等式，并在连续与离散两种情形下对某些参数建立了尖锐的 Rényi 版本。
引用
@article{arxiv.2005.10930,
title = {Reversals of R\'enyi Entropy Inequalities under Log-Concavity},
author = {James Melbourne and Tomasz Tkocz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10930},
year = {2021}
}