基于自由度的离散对数凹随机变量的熵-方差不等式
概率论
2023-09-08 v4 信息论
math.IT
摘要
我们利用自由度概念的离散版本，证明了整数值对数凹随机变量的一个精确的最小熵-方差不等式。更具体地说，我们证明在具有固定方差的离散对数凹概率序列类中，几何分布使最小熵达到最小。作为一个应用，我们在对数凹情形下得到了一个离散的Rényi熵幂不等式，该不等式改进了Bobkov、Marsiglietti和Melbourne（2022）的一个结果。
引用
@article{arxiv.2212.09115,
title = {Entropy-variance inequalities for discrete log-concave random variables via degree of freedom},
author = {Heshan Aravinda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.09115},
year = {2023}
}
备注
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