伯努利和与 Rényi 熵不等式
概率论
2024-03-19 v2 信息论
组合数学
math.IT
摘要
我们通过傅里叶理论方法研究整值随机变量独立和的 Rényi 熵，并对泊松-伯努利变量给出方差与 Rényi 熵之间的尖锐比较。作为应用，我们证明了离散“最小熵幂”在独立变量上关于一个普适常数是超可加的，并给出了 Littlewood-Offord 问题的一个熵推广的新界，该界在“泊松 regime”下是尖锐的。
引用
@article{arxiv.2103.00896,
title = {Bernoulli sums and R\'enyi entropy inequalities},
author = {Mokshay Madiman and James Melbourne and Cyril Roberto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00896},
year = {2024}
}