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独立均匀随机变量之和的 $p$-范数的尖锐界，$0 < p < 1$

概率论 2025-01-28 v3

作者: Giorgos Chasapis , Keerthana Gurushankar , Tomasz Tkocz

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摘要

当 $0 < p < 1$ 时，我们给出了独立均匀随机变量之和的 $p$ -范数关于其方差的尖锐下界。对于同一范围内的 $p$ ，我们讨论了 $p$ -Rényi 熵的类似问题。

关键词

$p$-范数独立均匀随机变量方差尖锐下界 $p$-Rényi 熵概率不等式

引用

@article{arxiv.2105.14079,
  title  = {Sharp bounds on $p$-norms for sums of independent uniform random variables, $0 < p < 1$},
  author = {Giorgos Chasapis and Keerthana Gurushankar and Tomasz Tkocz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14079},
  year   = {2025}
}

备注

20 pages, 2 figures. Final version, to appear in Journal d'Analyse Math\'ematique