关于$d$-wise 独立变量的联合熵
离散数学
2022-04-05 v4
摘要
在给定单个分布约束（例如，对于，变量取任何值的概率不得大于）的情况下，个-wise 独立（对于）离散随机变量的联合熵最低能是多少？Babai 最近的一项工作提出并部分回答了这个问题。在本文中，我们改进了他的一些界，在更广泛的参数范围内证明了新的界，并在某些特殊情况下展示了匹配的 upper bounds。特别是，我们证明了对于无限多个值，成对独立和三 wise 独立平衡二元变量的 min-entropy（以及熵）的紧下界。
引用
@article{arxiv.1503.08154,
title = {On the Joint Entropy of $d$-Wise-Independent Variables},
author = {Dmytro Gavinsky and Pavel Pudlák},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08154},
year = {2022}
}