广义熵功不等式与信息的单调性质
信息论
2024-05-07 v2 math.IT
概率论
统计理论
统计理论
摘要
提出了关于独立随机变量之和的新的 Fisher信息和熵功不等式族。这类不等式将n个独立随机变量之和的信息与该随机变量子集和中信息的关系联系起来，用于任意子集集合。作为结果，获得了关于中心极限定理中信息单调性的一个简单证明，既适用于i.i.d. summands的情形，也适用于更一般的独立summands及其方差标准化和的情形。
引用
@article{arxiv.cs/0605047,
title = {Generalized Entropy Power Inequalities and Monotonicity Properties of Information},
author = {Mokshay Madiman and Andrew Barron},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0605047},
year = {2024}
}
备注
13 pages. Many minor modifications from first version, plus a section on refined results. This is almost but not exactly identical to the published version