连接熵距离、Fisher 信息与大偏差的一个不等式
泛函分析
2018-12-12 v1 概率论
摘要
本文引入了有限或可数状态空间上 Markov 跳跃过程相对 Fisher 信息的一个新的推广，并证明了一个将该对象与相对熵及大偏差速率泛函联系起来的不等式。除了具备多种良好性质外，我们证明了这一广义 Fisher 信息在适当极限下收敛到经典 Fisher 信息。随后我们利用该广义 Fisher 信息及上述不等式定性地研究离散空间上跳跃过程的粗粒化问题。
引用
@article{arxiv.1812.04358,
title = {An inequality connecting entropy distance, Fisher Information and large deviations},
author = {Bastian Hilder and Mark A. Peletier and Upanshu Sharma and Oliver Tse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04358},
year = {2018}
}
备注
38 pages, 1 figure