基于关联哈密顿-雅可比方程比较原理的均值场交互马尔可夫跳跃过程的大偏差
概率论
2016-06-24 v3 统计力学
摘要
我们通过基于粘性解的一般分析方法，证明了一大类均值场交互马尔可夫跳跃过程轨迹的大偏差原理。示例包括广义埃伦费斯特模型以及具有奇异跳跃率的居里-魏斯自旋翻转动力学。大偏差原理证明中的主要步骤（其本身具有独立意义）是证明了一组关联的哈密顿-雅可比方程的比较原理。此外，我们表明大偏差原理为识别关联的麦基恩-弗拉索夫方程的李雅普诺夫函数提供了一种通用方法。
引用
@article{arxiv.1502.05185,
title = {Large deviations for Markov jump processes with mean-field interaction via the comparison principle for an associated Hamilton-Jacobi equation},
author = {Richard Kraaij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05185},
year = {2016}
}