具有切换的马尔可夫过程的大偏差及基于哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的齐次化
概率论
2024-02-02 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑由依赖于内部自由度的弱周期势梯度所驱动的扩散过程建模的分子马达背景。可自由解释为分子开关的内部状态切换，被建模为依赖于马达位置的马尔可夫跳跃过程。通过对空间与时间重新标度，扩散过程轨迹的极限在周期势以及内部自由度上均实现齐次化。围绕该齐次化极限，我们借助 Feng 与 Kurtz 发展的、基于分析伴随哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的方法证明了轨迹的大偏差原理，此处的哈密顿量——作为一个创新性事实——同时依赖于位置与动量。
引用
@article{arxiv.2212.02282,
title = {Large deviations for Markov processes with switching and homogenisation via Hamilton-Jacobi-Bellman equations},
author = {Serena Della Corte and Richard C. Kraaij},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02282},
year = {2024}
}