姚-姚划分定理与中心横截定理的推广

我们通过证明对于$R^d$中的任意光滑测度，存在使用$(t+1)2^{d-1}$个凸区域的等分划分，使得每个超平面至少错过$t$个区域的内部，推广了姚-姚划分定理。此外，我们给出了其并集包含测度划分为$n$个区域的等分划分的边界的超平面最小个数的紧界。我们还给出了Stiefel流形上Borsuk-Ulam型定理的一个简单证明，该证明使我们能够推广中心横截定理，并证明桥接姚-姚划分定理与中心横截定理的结果。