Stiefel 流形的 Borsuk-Ulam 类型定理与正交质量分区

考虑 Stiefel 流形上的 Borsuk-Ulam 定理的一种推广。该定理用于推导 $d$ 的下界，保证对于给定集合中的 $m$ 个测度，在 $\mathbb{R}^d$ 中存在 $k$ 个相互正交的超平面，其中任意 $n$ 个将每个测度划分为 $2^n$ 等份。若 $n=k$，结果对应于 [14] 中获得的下界，但结论更强，表明这些超平面相互正交。