本文给出 Borsuk-Ulam 定理在非线性规划中的新应用

Hidefumi Kawasaki

本文给出 Borsuk-Ulam 定理在非线性规划中的新应用

最优化与控制 2023-08-29 v1

作者: Hidefumi Kawasaki

摘要

Borsuk-Ulam 定理是代数拓扑的一个有用工具。它指出，对于任意从 $n$ -球面到 $n$ 维欧几里得空间的连续映射 $f$ ，存在一对对径点使得 $f(x)=f(-x)$ 。关于其应用，火腿三明治定理、项链定理以及 Lov\'{a}sz 对 Kneser 图的着色是众所周知的。本文尝试将 Borsuk-Ulam 定理应用于非线性规划。

关键词

Borsuk-Ulam 定理非线性规划代数拓扑连续映射对径点

引用

@article{arxiv.2308.13748,
  title  = {This paper presents a new application of Borsuk-Ulam's theorem to nonlinear programming},
  author = {Hidefumi Kawasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13748},
  year   = {2023}
}

备注

9 pages, 1 figure

本文给出 Borsuk-Ulam 定理在非线性规划中的新应用

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