排布补集的 Borsuk-Ulam 定理
代数拓扑
2008-07-10 v2 组合数学
摘要
在组合问题中，有时可以定义一个 -等变映射，从系统构型空间 映到欧氏空间 ，使得该映射的像与线性子空间排布 重合时，可保证构型满足一组所需的线性条件。Borsuk-Ulam 型定理给出了不存在从 到该排布补集的 -等变映射的条件。本文给出了精确条件，并通过谱序列论证导出此类定理。我们引入一种排布的 blow up，其补集具有特别良好的上同调，使此类论证成为可能。给出的例子表明这些条件是最好可能的。
引用
@article{arxiv.math/0612002,
title = {Borsuk-Ulam Theorems for Complements of Arrangements},
author = {Pavle V. M. Blagojevic and Aleksandra S. Dimitrijevic Blagojevic and John McCleary},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612002},
year = {2008}
}
备注
The authors wish to acknowledge the hospitality of MSRI whose atmosphere fosters collaboration. A great deal of gratitude goes to professor C. Schultz for sharing his insight with us