球体与楔形的质量分配划分

本文推广了经典的质量划分结果，这些结果涉及使用球体、平行超平面或轴对齐楔形的划分。在质量分配问题中，我们将质量分布连续地分配给所有 $\mathbb{R}^d$ 的 k 维子空间，并寻求保证在某个子空间中可以分割的质量数目更多。我们证明了球体、平行超平面和轴对齐楔形的新型质量分配结果。证明技术依赖于球面和Stief尔流形上的新的Borsuk-Ulam类型定理。