海森堡群中微分形式的Gagliardo-Nirenberg不等式
微分几何
2015-06-22 v1
摘要
L 1-Sobolev不等式表明，欧氏n空间上紧支撑函数的L n/(n--1)-范数受其梯度L 1-范数控制。对微分形式的推广（源于Lanzani & Stein与Bourgain & Brezis）是近期的，其表明紧支撑微分h-形式的L n/(n--1)-范数受其外微分du及其外余微分u的L 1-范数控制（在特殊情形下L 1-范数须由H 1-Hardy范数替代）。我们将在适当的微分形式复形框架下把该结果推广到海森堡群。
引用
@article{arxiv.1506.05904,
title = {Gagliardo-Nirenberg Inequalities for Differential Forms in Heisenberg Groups},
author = {Annalisa Baldi and Bruno Franchi and Pierre Pansu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05904},
year = {2015}
}