关于 Gagliardo-Nirenberg 型不等式
泛函分析
2012-11-07 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们提出了一种 Gagliardo-Nirenberg 不等式，该不等式利用 Sobolev 范数和具有负光滑度的齐次 Besov 拟范数来界定函数的 Lorentz 范数。我们还证明了涉及 Besov 或 Triebel-Lizorkin 拟范数的其他版本。这些不等式可视为 Sobolev 型嵌入的精细化。它们也可应用于在某些极限情形下获得 Gagliardo-Nirenberg 不等式。我们的方法基于利用热核对重排进行估计。这些方法使我们能够涵盖 的 Sobolev 范数情形。
引用
@article{arxiv.1211.1315,
title = {On Gagliardo-Nirenberg type inequalities},
author = {V. I. Kolyada and F. J. Pérez Lázaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1315},
year = {2012}
}