带 Hölder 范数的 Gagliardo-Nirenberg 不等式
泛函分析
2025-05-27 v2
摘要
经典的 Gagliardo-Nirenberg 不等式作为一种插值不等式，涉及函数及其导数的 Lebesgue 范数。我们建立了一个插值引理以连接 Lebesgue 空间与 Hölder 空间，从而推广了 Gagliardo-Nirenberg 不等式。这一推广涉及将任意 Sobolev 范数替换为适当的 Hölder 范数，使得不等式中可适用的参数范围更广。
引用
@article{arxiv.2405.00941,
title = {Gagliardo-Nirenberg inequality with H\"older norms},
author = {Mengxia Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00941},
year = {2025}
}