具有有界几何的次黎曼接触流形上微分形式的 Sobolev-Gaffney 型不等式
微分几何
2022-10-05 v1 偏微分方程分析
摘要
本文在无边界、具有有界几何的次黎曼接触流形（因此特别地我们考虑非紧流形）上，于 -Sobolev 空间中建立了微分形式的 Gaffney 型不等式。此处 ，且 取决于所考虑微分形式的阶数。证明依赖于接触流形上 Rumin 微分形式复形的结构、Baldi-Franchi 在 Heisenberg 群背景下证明的 Sobolev-Gaffney 不等式，以及可在具有有界几何的次黎曼接触流形上证得的若干几何性质。
引用
@article{arxiv.2203.13701,
title = {Sobolev-Gaffney type inequalities for differential forms on sub-Riemannian contact manifolds with bounded geometry},
author = {Annalisa Baldi and Maria Carla Tesi and Francesca Tripaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13701},
year = {2022}
}
备注
36 pages