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微分形式的 Sobolev 不等式与 $L_{q,p}$-上同调

微分几何 2010-05-03 v6 泛函分析

作者: Vladimir Gol'dshtein , Marc Troyanov

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摘要

我们研究黎曼流形 $(M,g)$ 上微分形式的 Sobolev 不等式与该流形的 $L_{q,p}$ -上同调之间的关系。 $(M,g)$ 的 $L_{q,p}$ -上同调定义为 $L^p(M)$ 中闭微分形式空间模去那些为 $L^q(M)$ 中形式的 exterior 微分的恰当形式所得的商。

关键词

Sobolev 不等式微分形式黎曼流形 $L_{q,p}$-上同调外微分

引用

@article{arxiv.math/0506065,
  title  = {Sobolev Inequalities for Differential Forms and $L_{q,p}$-cohomology},
  author = {Vladimir Gol'dshtein and Marc Troyanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506065},
  year   = {2010}
}

备注

This paper has appeared in the Journal of Geometric Analysis, (only minor changes have been made since verion 1)