沿纤维约束的复流形覆盖形式上微分形式的Kohn分解
复变函数
2014-03-06 v1
摘要
J.J. Kohn的经典结果断言：在一个具有C∞边界的相对紧子域D上，若其所属Hermitian流形的Levi形式在每个边界点处至少有n-q个正特征值或至少有q+1个负特征值，则由D上C∞直至边界的微分形式定义的(p,q) Dolbeault上同调群与由相应复Laplace算子确定的D上调和(p,q)-形式（有限维）空间之间存在自然同构。本文利用Kohn的技巧，对在D上取值于某些（可能无限维）全纯Banach向量丛的微分形式空间的(p,q) Dolbeault上同调群给出了类似的描述。我们将此结果应用于计算D的某些正则覆盖的(p,q) Dolbeault上同调群，这些覆盖由沿覆盖纤维约束的C∞形式定义。
引用
@article{arxiv.1403.0967,
title = {Kohn decomposition for forms on coverings of complex manifolds constrained along fibres},
author = {A. Brudnyi and D. Kinzebulatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0967},
year = {2014}
}