欧氏空间与 Heisenberg 群上微分形式的 $L^1$-Poincar\'e 不等式
微分几何
2019-02-14 v1
摘要
本文中，我们在欧氏空间与 Heisenberg 群中证明内部 Poincar{\'e} 与 Sobolev 不等式，其极限情形为微分形式的外部（相应 Rumin）微分以 L^1 范数度量。与 L^p（p > 1）不同，这些估计在最高次上必然失效。奇异积分估计被可追溯到欧氏空间中 Bourgain-Brezis 以及 Heisenberg 群中 Chanillo-van Schaftingen 的不等式所取代。
引用
@article{arxiv.1902.04819,
title = {$L^1$-Poincar\'e inequalities for differential forms on Euclidean spaces and Heisenberg groups},
author = {Annalisa Baldi and Bruno Franchi and Pierre Pansu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04819},
year = {2019}
}