度量测度空间上的强制性不等式
泛函分析
2009-05-13 v1 概率论
摘要
我们研究了有限维度量空间上不具有体积加倍性质的概率测度的强制性不等式。这类不等式包括 Poincaré 不等式和对数 Sobolev 不等式。我们的主要结果是证明了在 Heisenberg 群上，配备热核测度或由最优控制距离构建的“高斯”密度时，对数 Sobolev 不等式成立。作为中间结果，我们证明了所谓的 U-界。
引用
@article{arxiv.0905.1713,
title = {Coercive Inequalities on Metric Measure Spaces},
author = {W. Hebisch and B. Zegarlinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.1713},
year = {2009}
}