反三角分块算子矩阵的 G-Drazin 逆与群逆

我们给出了某类反三角算子矩阵的广义 Drazin 逆。设 $E,F,EF^{\pi}\in \mathcal{B}(X)^d$。若 $EFEF^{\pi}=0$ 且 $F^2EF^{\pi}=0$，我们证明 $M=\left( \begin{array}{cc} E&I F&0 \end{array} \right)$ 具有 g-Drazin 逆并建立了其显式表示。此外，在 $FEF^{\pi}=0$ 条件下给出了 $M$ 的群逆存在的充要条件。由此研究了具有两个相同子块的反三角分块算子矩阵的群逆。这些推广了 Zhang 与 Mosi\'c（Filomat, 32(2018), 5907--5917）以及 Zou、Chen 与 Mosi\'c（Studia Scient. Math. Hungar., 54(2017), 489--508）的结果。