通过共形焊接得到的边界 Liouville CFT 的 FZZ 公式
概率论
2023-01-02 v3 数学物理
math.MP
摘要
盘上的 Liouville 共形场论 (LCFT) 描述了量子盘的共轭因子，量子盘是具盘拓扑的 Liouville 量子引力中的自然随机曲面。Fateev、Zamolodchikov 和 Zamolodchikov (2000) 提出了盘上 LCFT 的单点体结构常数的显式表达式，即所谓的 FZZ 公式。在本文中，我们在 LCFT 的概率框架下给出 FZZ 公式的证明，这代表了使用共形 bootstrap 严格求解边界 LCFT 的第一步。与先前工作相反，我们的证明基于量子盘的共形焊接和 Liouville 量子引力的树配对理论。作为我们证明的副产品，我们还获得了树配对理论中布朗运动方差的精确值。我们的论文是正在进行的证明 Schramm-Loewner 演化、LCFT 和树配对理论中可积性结果的程序的重要部分。
引用
@article{arxiv.2104.09478,
title = {FZZ formula of boundary Liouville CFT via conformal welding},
author = {Morris Ang and Guillaume Remy and Xin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09478},
year = {2023}
}
备注
49 pages, 4 figures; final version, to appear in Journal of the European Mathematical Society