边界刘维尔共形场论的可积性

刘维尔共形场论（LCFT）在带边界的单连通域上被考虑，特别化为刘维尔势仅在该域边界上积分的情形。我们在 Huang-Rhodes-Vargas（2015）引入的边界 LCFT 概率框架下工作。基于第一作者已知的体单点函数的证明，严格推导了该理论其余基本关联函数的精确公式，即体-边界关联子、边界两点函数和边界三点函数。这四种关联应被视为边界刘维尔理论的基本构建块，扮演着与黎曼球情形下 DOZZ 公式类似的角色。我们对边界 LCFT 的研究也为理解一维高斯乘性混沌测度的可积性及其尾部展开提供了一般框架。最后，这些结果对研究 CFT 的共形块具有应用价值，并为更一般的含体与边界刘维尔势的边界 LCFT 情形奠定了基础。