有限截断JT和Liouville量子引力在圆盘上的一环计算

在路径积分 formalism 中，我们计算了两个二维 Liouville 和 JT 量子引力理论的圆盘配分函数，这些理论耦合到中心数为 $c$ 的 matter CFT，宇宙常数为 $\Lambda$，在 $c\rightarrow -\infty$, $|\Lambda|\rightarrow\infty$，且 $\Lambda/c$ 固定，圆盘边界长度为 $\ell$ 固定且有限的条件下，按 $1/|c|$ 的展开式的主导项和第一亚次项进行计算。在 Liouville 理论的情况下，我们发现结果与已知精确FZZT配分函数的渐近展开完全一致。在 JT 引力的情况下，我们获得了在有限截断处的配分函数的第一个显式结果，涉及该模型的三个版本（负曲率、零曲率和正曲率）。我们的发现与来自最新提议的JT引力微观定义，包括边界Hausdorff维度的 $c\rightarrow -\infty$ 展开的预测相符。在负曲率情况下，我们还为在长度尺度远大于曲率尺度长度尺度处有效Schwarzian描述的出现提供了证据。