基本音调、密度向点的集中与曲面上的共形退化
谱理论
2011-03-22 v4 微分几何
摘要
我们研究两类黎曼度量退化对曲面上 Laplace 算子第一特征值的影响。在两类情形中，我们均证明圆球的第一特征值是 optimal 渐近上界。第一类退化是共形类中密度向一点集中。第二类是环面与 Klein 瓶上共形类向模空间边界的退化。在后者中，我们遵循 N. Nadirashvili 于 1996 年提出的框架。
引用
@article{arxiv.math/0510279,
title = {Fundamental tone, concentration of density to points and conformal degeneration on surfaces},
author = {Alexandre Girouard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510279},
year = {2011}
}
备注
21 pages, 5 figures; typo corrected