黎曼曲面上拉普拉斯特征值的变分问题

Gerasim Kokarev

黎曼曲面上拉普拉斯特征值的变分问题

谱理论 2014-03-13 v3 微分几何

作者: Gerasim Kokarev

摘要

我们研究在黎曼曲面上的单位体积共形度量中，最大化第一拉普拉斯特征值的度量的存在性与性质。我们通过变分法的直接方法，描述了解决该问题及其高阶特征值版本的一般途径。主要结果包括 $\lambda_k$ -极值度量的一般正则性性质，以及部分正则的 $\lambda_1$ -最大化度量的存在性。

关键词

拉普拉斯特征值黎曼曲面共形度量变分法极值度量正则性

引用

@article{arxiv.1103.2448,
  title  = {Variational aspects of Laplace eigenvalues on Riemannian surfaces},
  author = {Gerasim Kokarev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2448},
  year   = {2014}
}

备注

revised version, 38 pages; re-written introduction, changes taking into account referee comments made, misprints corrected, new references added, to appear in Advances in Mathematics

黎曼曲面上拉普拉斯特征值的变分问题

摘要

关键词

引用

备注

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