S^4 中双极极小曲面的谱性质

Hugues Lapointe

S^4 中双极极小曲面的谱性质

微分几何 2007-05-23 v1 谱理论

作者: Hugues Lapointe

摘要

曲面上拉普拉斯算子的第 i 个特征值可视为固定面积黎曼度量空间上的泛函。这些泛函的极值点对应于容许等距浸入球面的最小曲面。近来,环面与 Klein 瓶上第一特征值的临界度量已被分类。本文关注这些曲面上高特征值的极值度量。我们应用 Lawson 的一个经典构造。对相应 Lawson 环面或 Klein 瓶的双极曲面 $\tilde \tau_{r,k}$ 得到了极值特征值的重数。此外,我们通过相应特征函数显式地找到了双极曲面到 $S^4$ 的 $S^1$ -等变极小浸入。

关键词

拉普拉斯特征值双极曲面极小浸入 Lawson 环面 Klein 瓶 S^4

引用

@article{arxiv.math/0511443,
  title  = {Spectral properties of bipolar minimal surfaces in S^4},
  author = {Hugues Lapointe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511443},
  year   = {2007}
}

备注

15 pages

S^4 中双极极小曲面的谱性质

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关键词

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