功能性重整化群与无序弹性系统场论
凝聚态物理
2009-07-10 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们研究了诸如界面或晶格等弹性系统，其被铆接在准彈性无序上。为规避由于“维数化简”导致的平凡性，我们采用功能性重整化群。计算临界指数时在1阶以上的循环图中遇到困难。更糟糕的是，2点关联函数在1阶循环图中同样出现相同问题。这些困难源于在零温度下再规范化无序 correlator 的非解析性，这是Larkin长度范围之外物理的固有特征，由大量亚稳态所特点。结果是，2阶循环图涉及在非解析点处的无序 correlator导数，被严格地视为“模糊”。我们检讨了若干解决方案，最终导致在2阶精确的唯一可重整化场论。该理论也是唯一与问题可行性相一致的理论。Beta函数与前述工作及在depinning处的Beta函数不同，包含新的“异常项”。对于界面和随机键无序，我们找到粗糙指数zeta = 0.20829804 epsilon + 0.006858 epsilon^2，其中epsilon = 4-d。对于随机场无序，我们找到zeta = epsilon/3，并计算到epsilon^2阶的普适振幅。对于周期系统，我们评估了2点函数的普适振幅。我们也阐明了在大尺度下边界条件对普适振幅的依赖性。所有预测都与数值和精确结果良好一致，显著优于一阶结果。最后我们计算更高阶关联函数，这些结果在epsilon的主导项中等同于depinning处的关联函数。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0304614,
title = {Functional Renormalization Group and the Field Theory of Disordered Elastic Systems},
author = {Pierre Le Doussal and Kay Joerg Wiese and Pascal Chauve},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0304614},
year = {2009}
}
备注
42 pages, 41 figures